לא הרבה פילוסופים מצליחים לפרסם מאמר פורץ דרך. כזה שמתחיל דיון חדש, ומהרגע שהמאמר יצא לעולם הדיון מתמשך לו לאורך שנים. מאמר של שטיינר על הסברים במתמטיקה שפורסם ב1978 היה כזה. הנה הרעיון הבסיסי: יש שני סוגים של הוכחות במתמטיקה. יש הוכחות שרק מוכיחות שטענה מתמטית כלשהי (נגיד, משפט פיתגורס) אמתית, אבל אחרי שעוברים על ההוכחה אנחנו עדיין לא מבינים *למה* הטענה אמתית. ויש הוכחות שהן לא רק הוכחות, אלא הסברים. אחרי שאנחנו עוברים על הוכחות מהסוג השני, אנחנו מבינים למה הטענה המתמטית נכונה. אם ההבחנה הזו נכונה, השאלה שעולה היא מה מבחין בין הוכחה כזו להוכחה כזו? לשטיינר הייתה הצעה. פילוסופים שבאו אחריו העלו ביקורות והצעות אחרות. וחלק מפקפקים בכלל בהבחנה. עד ימינו ישנם חוקרים שמקדישים את זמנם לפיתוח תיאוריה שתענה על השאלה שמרק שטיינר שאל במאמר ההוא.

מצ"ב קישור למאמר של שטיינר (לצערי, נדרש מנוי, למשל דרך מוסד אקדמי) ועוד קישור למאמר אנציקלופדי שמראה ששטיינר התחיל את הדיון, והוא נמשך עד היום.

https://link.springer.com/article/10.1007/BF00354494

https://plato.stanford.edu/entries/mathematics-explanation/?fbclid=IwAR11CA-_u_Fz4iVZiUEpNI4iiex47yG37iPaWr-lLIb-iM8f3HWguIRaOE0#MatExpSomHisRem

מתוך פוסט בחשבון הפייסבוק האישי של דן: https://www.facebook.com/dan.baras/posts/10163167876875099